“Questo post partecipa alla 20ª edizione del “Carnevale della matematica” che, per la sessione del 14 Dicembre, è ospitato dal blog “La nostra matematica” di Annarita Ruberto.”
La “sapienza” geometrica delle api è, a dir poco, sorprendente!
Da sempre esse utilizzano la forma geometrica esagonale per la costruzione delle celle nei loro alveari. E tale “competenza geometrica” è condivisa da tutte le api, a livello sociale globale …
Non sono ancora chiari i condizionamenti innati che accompagnano tali comportamenti, tuttavia le api mostrano di sapere come “tassellare un piano”, cioè come ricoprirlo con poligoni, senza sovrapposizioni e spazi vuoti interposti.
Tra i poligoni regolari, soltanto il triangolo equilatero, il quadrato e l’esagono sono tali che, posto uno accanto all’altro, consentono di ricoprire una superficie piana.
In ogni vertice della pavimentazione, infatti, devono convergere figure-tassello con angoli la cui ampiezza sia un divisore di 360 e la cui somma sia uguale a 360° (angolo giro).
Ciò è possibile accostando 6 triangoli equilateri con angoli di 60°, oppure 4 quadrati con angoli di 90° o, infine, 3 esagoni con angoli di 120°.
Delle tre possibilità, l’esagono rappresenta la scelta più coerente con il principio della massima efficienza ed economia: minimo perimetro a parità di superficie.
La quantità di cera, necessaria per realizzare la struttura perimetrale esagonale, è inferiore a quella necessaria per delimitare una superficie equiestesa, ma con perimetro maggiore, come nel quadrato o nel triangolo equilatero!
E le api, abili, operose ed esperte in geometria ed economia, per ridurre al minimo la quantità di cera impiegata, “sanno scegliere” la forma più conveniente, quella esagonale!
Anna righeblu ideeweekend
