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- Fläche! Fläche! Das habe ich tausendmal gesagt! Eine Fläche ist keine Flasche!
- Bè, sicuramente una superficie non è una bottiglia, professor Klein. Ma... una bottiglia ha una superficie. E una superficie... può anche avere la forma di una bottiglia.
- Nein! Nein! Io l'ho chiamata Fläche, superficie. E ora tutti la chiamano Flasche, bottiglia. Warum!? Perché!? Wir müssen wissen! Wir werden wissen!
- Uhm, mi pare di aver già sentito quelle parole... Comunque deve ammettere, professor Klein, che c'è un po' di somiglianza tra "Fläche" e "Flasche". Se avesse usato il latino, come si faceva un centinaio di anni prima della sua pubblicazione, nessuno avrebbe confuso "superficies" con "ampulla".
- Voi Italiener! Sempre a tirare acqua al vostro mulino linguistico!
- Ma se siamo uno dei popoli più anglofili al mondo. Ad ogni modo, veda anche l'aspetto positivo, professor Klein. Senza quel malinteso non ci sarebbero stati tanti bei giochini.
- Che giochini!?
- Bè, ad esempio in California c'è qualcuno che produce delle bottiglie di Klein. Forse senza quell'equivoco tra "bottiglia" e "superficie" a nessuno sarebbe venuta in mente un'idea del genere.
- Ma quelle non sono delle vere superfici mie! Cioè di Klein! Insomma quelle. La mia superficie ha bisogno di quattro dimensioni! E, non avendo un interno e un esterno, non potrebbe contenere liquidi.
- Infatti quelle sono delle immersioni nello spazio tridimensionale. E pensi che quelle bottiglie arrivano dotate di istruzioni in cui è scritto che, siccome la bottiglia ha volume zero, la scatola sarebbe stata superflua, ma che al cliente viene comunque fornita gratuitamente una scatola tridimensionale in cui la bottiglia è stata inserita. Non lo trova divertente?
- Divertente! Sempre a pensare al divertimento voi. Chi vuole che compri una bottiglia difficile da riempire e ancora più difficile da svuotare?!

... segue da Interviste impossibili: Pitagora, Ippaso e la scoperta dell'irrazionale (prima parte)

Erano mesi che aveva la mente pervasa da quell’ossessione. Quasi non riusciva a pensare più ad altro: doveva riuscire a trovarne almeno due. Forse ne esistevano un’immensità. Ma a lui ne sarebbero bastati solo due. Eppure, per quanto si fosse impegnato molto a cercarli, non era ancora riuscito a scovarne neppure l'ombra.
L’ossessione era cominciata il giorno in cui Ippaso, durante la prova per l’ammissione di un nuovo allievo, aveva cominciato a tracciare con il suo stilo alcune figure su una tavoletta cerata.

- Allora Megacle vediamo come esporresti la proprietà del triangolo e dei quadrati costruiti su di esso.
Il giovane cominciò la sua esposizione commentandola cantilenando come se fosse una litania. Mentre annuiva Ippaso prese una tavoletta e iniziò a passarsela da una mano all’altra.
- È da questo che possiamo dedurre… - disse Megacle.
Ippaso prese il suo stilo e tracciò una prima figura sulla tavoletta: un quadrato.
- Poi, se consideriamo che … - continuò l’aspirante allievo mentre Ippaso tracciava una linea da un vertice a quello opposto dividendo così il quadrato in due due triangoli uguali.
- Da cui si può concludere… - disse Megacle sempre più incalzante mentre Ippaso disegnava dei quadrati sui lati del triangolo inferiore.

Quello era per Ippaso quasi un riflesso condizionato. Ogni volta che vedeva un triangolo rettangolo tracciava sempre dei quadrati sui suoi lati. Troppe volte aveva sentito il maestro insegnare il suo teorema e troppe volte lui stesso lo aveva insegnato ai nuovi allievi.
- Maestro! Mi state ascoltando? - chiese Megacle.
- Sì, sì! - disse Ippaso trasalendo. Penso che vada bene. Anche se la parte espositiva potrebbe essere migliorata. Dovrò parlarne con il maestro. Ti comunicheremo l’esito tra qualche giorno.

Tornando a casa Ippaso aveva continuato a pensare ai quadrati e ai triangoli che aveva tracciato durante la prova.
Dunque, secondo il nostro teorema il quadrato grande, quello costruito sulla diagonale del primo quadrato più piccolo, dovrebbe avere l'area uguale alla somma dei quadrati costruiti sui due cateti. - pensò Ippaso guardando la figura sulla tavoletta.
Infatti in questo caso i due cateti coincidono con i lati del quadrato piccolo e l'ipotenusa con la diagonale dello stesso.
Inoltre, essendo anche i lati di un quadrato, i cateti hanno anche la stessa lunghezza.
Allora, se provo a considerare il caso più semplice, quello in cui il lato del quadrato piccolo abbia lunghezza uno, mi troverei nella situazione in cui anche i due cateti avrebbero lunghezza uno.

Frattanto Ippaso era giunto a casa. Entrò, prese delle nuove tavolette e si sedette.

Quindi, secondo il nostro teorema, l'area del quadrato grande dovrebbe essere uguale a... - e sulla tavoletta che conteneva la figura aggiunse la lettera A sul quadrato grande per indicarne l'area


e poi scrisse la seguente formula.


A = 1x1 + 1x1 = 2 


- Illustre Pitagora, scusate se interrompo la vostra lettura, ma qui sull'adePhone mi sono arrivate le immagini e le formule. Guardandole mi sono posto una domanda: a quei tempi usavate già le cifre arabe? E i simboli erano uguali a quelli che usiamo noi? E Poi anche l’uso di quella parola, "teorema"…
- Ma che domande! Ovviamente no. Usavamo un modo completamente diverso per descrivere queste cose. Era molto più prolisso e complicato. Ed anche i termini erano diversi. Noi abbiamo semplificato! Vuole che le mandi quelle di formule? Vuole che usi sempre i termini filologicamente corretti?
- No, no, scusate, era solo una curiosità.
- Ecco, allora non mi interrompa più altrimenti perdiamo il filo. Torniamo al pensiero del povero Ippaso.


Tuttavia l’area del quadrato grande è anche uguale al suo lato moltiplicato per se stesso; che in questo caso coincide con la diagonale del quadrato piccolo moltiplicata per se stessa - pensò Ippaso e scrisse.

A = dxd

Ma abbiamo anche visto che A deve essere uguale a due e quindi anche la diagonale moltiplicata per se stessa deve essere uguale a due - e aggiunse sulla tavoletta:

dxd = 2

Quindi la lunghezza della diagonale, d, dovrebbe essere quel numero che moltiplicato per se stesso dia come risultato due. A questo punto mi chiedo che numero sia questo d. Dovrebbe essere abbastanza semplice trovarlo.

Prima di tutto posso dire che d dovrà essere compreso tra uno e due. Infatti se d fosse più piccolo di uno anche dxd sarebbe più piccolo di uno e se fosse più grande di due, dxd sarebbe più grande di quattro.

Pertanto d deve essere un rapporto tra due numeri in cui il numeratore è più grande del denominatore.

d=n/m n>m

Ippaso si era quindi messo a cercare quei due numeri n ed m. Pensava che usando le raffinate tecniche aritmetiche della scuola si sarebbe tolto la curiosità con un semplice esercizio.
Aveva cominciato a fare delle prove partendo da numeri piccoli:

3/2 x 3/2 = 9/4 = 2,25
No, troppo grande.

7/5 x 7/5 = 49/25 = 1,96
No, troppo piccolo.

11/8 x 11/8 = 121/64 = 1,890625
Ancora troppo piccolo.

23/16 x 23/16 = 529/256 = 2,06640625
Troppo grande.

Continuando le prove con coppie di numeri sempre più grandi dopo alcuni giorni Ippaso era arrivato a:

99/70 x 99/70 = 9801/4900 = 2,0002040816326530612244897959184
Che era ancora troppo grande.

Le tecniche di calcolo che conosceva non gli permettevano di andare molto oltre. E dopo giorni e giorni di ulteriori tentativi Ippaso aveva cominciato a sospettare che forse quella non era la strada giusta.
Nonostante la riluttanza dovuta al suo innato orgoglio si era quindi deciso a parlarne con il maestro.
Il giorno prima aveva aspettato Pitagora alla fine di una lezione e gli aveva illustrato le sue difficoltà. Il maestro si era reso conto rapidamente della complessità della questione. Avevano deciso di non parlarne con nessun altro ed erano rimasti d'accordo che l'indomani mattina il maestro sarebbe andato a casa di Ippaso e insieme avrebbero cercato di risolvere il problema.

…continua…

Nell'ultima intervista abbiamo sentito Cerbero riportare il racconto di Pitagora relativo alla scoperta nella bottega del fabbro. Secondo Giamblico, quella scoperta condusse i pitagorici ad immaginare una generalizzazione per cui partendo a ritroso dalla matematica si sarebbero potuti interpretare tutti i fenomeni fisici dell’Universo. L’idea era molto affascinante: attraverso la decifrazione delle proprietà dei numeri si sarebbe giunti a decifrare l’Universo. Fu ovvio quindi giungere alla conclusione che “Tutto è Numero”. E proprio su questo motto i pitagorici costruirono buona parte della loro dottrina.
Finché un giorno, dice Giamblico, un membro della scuola si accorse della presenza di un grosso problema. E questo problema si celava proprio dietro il teorema del Maestro. Dietro il teorema di Pitagora!
Che cosa scoprì esattamente questo membro della scuola? Ed è vero che che fu severamente punito - qualcuno dice addirittura assassinato - per la divulgazione di tale scoperta?

Penso che ormai sappiate che con il nostro φιχιfonino oltretombale di Mηλον, l’adePhone 5, possiamo effettuare collegamenti iperspazio-temporali retrogradi. Sapete anche che nell'ultima intervista Cerbero ci ha svelato che Pitagora di Samo, l'inventore del termine "matematico" nonché filosofo, mistico e teorico musicale, invece che nell'Ade dimora nei Campi Elisi: il regno di Crono; dove dimora chi fu amato dagli Dei. Ma non penso che sappiateche dopo l'ultima intervista sono anche riuscito a convincere Cerbero a darmi il numero dei Campi Elisi.
Allora, chiamiamo un po' quest'Eliseo e vediamo se finalmente sentiremo la voce di Pitagora: 000 111 001
- Dlin, dlin, dlin, dlin, dlon. Dlin, dlin, dlin, dlin, dlon 
Sono Crono figlio di Urano e signore dell'Eliseo. Chi disturba il mio sonno?
- (tra se e se) Oh, no! Mi ha dato proprio il numero di Crono! Sordo e bisbetico. Quel Cerbero ha sempre voglia di scherzare. Dovrò urlare ed usare molto tatto.
- Scusate divino Crono non intendevo disturbarvi. Volevo solo parlare con Pitagora di Samo figlio di Mnemarco.
- Mi chiedete una cosa impossibile! I Campi Elisi non consentono chiamate da adePhone.
- Ah, scusate. Non lo sapevo. Ma non sarebbe possibile fare un'eccezione?
- Un'eccezione!? Ma come vi permettete!? E poi io non ho tempo di occuparmi di queste cose. Vi passo il mio segretario Menelao e me ne torno al mio sacro riposo.
- Pronto, sono Menelao figlio di Atreo e di Erope e fratello di Agamennone.
- Ma allora siete proprio quel Menelao! Il marito di Elena. L'eroe della Guerra di Troia!
- Non mi ricordi quelle piaghe per favore. Proprio a causa di quelle storie sono finito in questo posto noioso. Mi dica che cosa desidera piuttosto.
- Vorrei parlare con Pitagora, ma Crono mi ha detto della restrizione per l'adePhone.
- Sì, quella restrizione c'è, ma Crono non è molto aggiornato sulle nostre offerte. Lui è un po' all'antica, ma io qui sto cercando di svecchiare un po' le cose per cominciare a fare un po' di concorrenza all'Ade e rendere questo posto un po' più interessante. Nel suo caso specifico potremmo offrirle l’offerta "Campi Elisi con un lising". L’offerta prevede che con sole trenta dracme...
- Va benissimo, non mi interessa il resto. La prendo! Ora posso parlare con Pitagora?
- Sì, attivo subito il servizio e inoltro la chiamata.
- Dlin, dlin, dlin, dlin, dlon. Dlin, dlin, dlin, dlin, dlon
Pronto, sono Pitagora di Samo figlio di Mnemarco.
- Maestro, che emozione riuscire a parlare finalmente con voi.
- Per favore, non si dilunghi nei convenevoli. Sono già sufficientemente tediato dall'immutabile tranquillità dei Campi Elisi. Andiamo subito al dunque. Perché mi ha chiamato?
- Sì Maestro, certo. La chiamo per farle un'intervista.
- Ah, bene. Mi sembra una proposta interessante. Ma forse qualsiasi proposta sarebbe stata preferibile a questa inedia. E che domande mi vorrebbe porre?
- Be', fondamentalmente due domande. Cerbero mi ha narrato il vostro racconto della scoperta nella bottega del fabbro. Vorrei sapere come le cose si svilupparono in seguito.
- E l'altra domanda?
- L'altra sarebbe sulla storia della scoperta dell'irrazionale.
- Preferisco di gran lunga la seconda domanda. Proprio oggi stavo rileggendo il capitolo della scoperta dell'irrazionale sul libro che il giovane Fulivao scrisse basandosi sulle memorie che gli narrai pochi giorni prima della mia dipartita verso i Campi Elisi.
- Fulivao? Non ho mai letto questo nome su nessun libro di storia.
- Infatti l'autore ebbe poca fortuna e fu presto dimenticato. Inoltre l'unica copia del libro bruciò nel primo rogo della biblioteca di Alessandria, ai tempi di Giulio Cesare. Quindi lei sarà il primo a poter accedere al contenuto di quelle pagine. E potrà godere addirittura del privilegio, più unico che raro, di ascoltare la lettura dalla voce del protagonista stesso del libro. Allora, vediamo dov'era il segno. Eccolo ....

Giamblico scrive che Pitagora, durante le sue passeggiate per le strade di Crotone, era solito passare nei pressi della bottega di un fabbro e in questo modo si accorse che c’erano delle differenze tra i vari suoni che provenivano dall’interno della bottega: alcuni suoni risultavano gradevoli, cioè consonanti, mentre altri erano fastidiosi, cioè dissonanti. Entrato quindi nella bottega il filosofo si mise ad osservare il lavoro dei fabbri e si accorse che l’altezza dei suoni dipendeva dai pesi dei martelli. Su questa scoperta il filosofo fondò la sua interpretazione del mondo.
Ma considerando che Pitagora visse nel VI secolo a.C. voi vi fidereste di quello che Giamblico scrisse otto secoli dopo? Non preferireste conoscere la storia direttamente dalle parole di Pitagora? Qualcuno penserà che ciò è impossibile, ma alcuni di voi sanno già che con il nostro φιχιfonino oltretombale di Mηλον, l’adePhone 5, possiamo effettuare collegamenti iperspazio-temporali retrogradi. Così come per l’intervista a Talete, grazie a questa tecnologia siamo in grado di offrirvi, in esclusiva universale, un'intervista telefonica con il cofondatore dell’impostazione logico-deduttiva della Matematica nonché filosofo, mistico e teorico musicale: Pitagora di Samo in persona!
Stavolta sono riuscito a procurarmi il numero diretto di Cerbero così potremo evitare quella lugubre e fastidiosa segreteria telefonica dell'Ade. Allora, proviamo a digitare il numero fornitomi dai nostri informatori: 000 666 006 #+*~°
- Druum, Druuuum. Druum, Druuuum. Pronto! Sono la seconda testa dell’operatore Cerbero. Le interesserebbe l’offerta “Chiama l’Ade senza rate”? Con solo una ricarica potrete …
- No, grazie Cerbero, non mi interessa. Vorrei parlare con Pitagora.
- Pitagora chi? Dovrebbe essere un po’ più specifico!
- Ma Pitagora di Samo ovviamente!
- Pitagora di Samo, dice lei. E mica ce n'è stato solo uno di Pitagora a Samo! Deve essere più specifico!
- Pitagora di Samo: il filosofo-matematico!
- Aahhaahhh, non bastaaa! Senta ho capito. Facciamo così. Altrimenti qui ci stiamo fino al prossimo Sciroforione. Mi dica la paternità. È Pitagora di Samo figlio di Eratocle o Pitagora di Samo figlio di Mnemarco.
- Ehm… Mi sembra che Giamblico citasse Mnemarco.
- E non poteva dirmelo prima?! Pitagora di Samo figlio di Mnemarco non c’è!
- Come non c’è! E dove si troverebbe scusi!
- Ah, ma allora lei è proprio ignorante!! Egli dimora nei Campi Elisi.
- Nei Campi Elisi!?
- Sì! Nel regno di Crono. Dove dimorano tutti quelli che furono amati dagli Dei. Non mi dica che era all’oscuro dell’esistenza dell’Eliseo!
- No, no, è che… i tempi delle letture dei classici sono un po’ lontani e …
- Vabbè, ho capito!
- Senti Cerbero, piuttosto, non mi potresti dare il numero di questi Campi Elisi?
- Bè, sì, io il numero glielo posso anche dare, ma non le consiglierei di provare a chiamare.
- E perché?
- Mah, guardi, l’Eliseo è ancora all’età della pietra. Tutti belli e buoni, ma in fatto di tecnologie.... Hanno linee lentissime. Le costerebbe un’enormità. E poi quel Crono. È di un’antipatia! Ed è pure un po’ duro d’orecchi.
- E io come dovrei fare allora per l’intervista a Pitagora? Ormai il pezzo lo devo scrivere. Mica me lo posso inventare!
- Bè, io un’idea ce l’avrei.
- E cioè?
- Un baratto. Lei mi compra l’offerta “Chiama l’Ade senza rate” e io le racconto la vera storia di Pitagora nella bottega del fabbro.
- Quella di Giamblico?
- Ma no!! Quella che ho sentito direttamente dalla voce di Pitagora. Lo ospitai qualche ora durante l’attesa per il passaggio ai Campi Elisi. Nulla a che vedere con la versione di Giamblico.
- Bene. Affare fatto!
- Allora, le cose andarono così...

…continua…

... segue da Interviste impossibili: Talete (prima parte)

- Allora, le cose andarono così...
La fama della saggezza dei sacerdoti della valle del Nilo mi aveva raggiunto a Mileto. Ero molto giovane e avido di nuove conoscenze. Decisi così di mettermi in viaggio verso l’Egitto.
Una volta lì riuscii ad instaurare con i sacerdoti un rapporto denso di scambi. E presto la fama delle mie doti matematiche raggiunse persino il faraone Amasis. Amasis oltre che per la sua crudeltà era anche noto per la sua passione per le sfide. Volle quindi mettere alla prova questo barbaro che era riuscito a guadagnarsi la stima dei suoi sacerdoti. Insieme ad essi mi fece così convocare a corte e mi propose questa sfida: se da solo riuscirete in un giorno a misurare l'altezza dell'obelisco di Ramses II vi ricoprirò d'oro, ma se al tramonto non vi sarete riuscito allora sarete murato nella piramide di Cheope.
- Ah, quindi in qualche modo la piramide di Cheope entra in gioco!
- Sì, ma non nel modo raccontato da Plutarco.
Ma tornando tornano alla corte di Ramses, alle parole del faraone seguì un mormorio diffuso. Il bisbiglio di qualche sacerdote mi raggiunse: “Non accettare!”, “Rifiuta!”
- Bè, certo, anch'io avrei rifiutato.
- Io invece non rifiutai. Ero giovane e le sfide piacevano anche a me. Misi così a rischio la mia vita accettando la sfida di uno dei faraoni più spietati della storia d'Egitto.
- Bel coraggio!
- Qualche giorno dopo fui scortato a Tebe, quella che voi oggi chiamate Luxor. Lì, ai piedi dell'obelisco, oltre ai sacerdoti, alla guardia e al messo del faraone, si era radunata una folla di curiosi. Il messo lesse pubblicamente il testo della sfida.
- Immagino la tensione.
- Bè, sì, non ero propriamente rilassato. Ma neppure il pubblico lo era, a giudicare dal silenzio ieratico che mi circondava. Eravamo all'inizio di Metagitnione, il solstizio era passato da qualche giorno, e il sole ardeva quasi perpendicolare sulle nostre teste.
- Quindi oltre al nervosismo contribuiva anche il sole a surriscaldare il clima.
- Il giorno prima durante il viaggio avevo impegnato tutte le mie facoltà mentali per trovare una possibile soluzione. Non appena ci trovavamo vicino a un obelisco rivolgevo tutta la mia attenzione a quell'oggetto. Lo guardavo dall'alto in basso, lo studiavo, osservavo il suolo circostante, la sua ombra; ma non mi veniva nessuna idea.
- Non eravate spaventato?
- Non lo nego, ma la determinazione superava lo spavento. Quella notte ci misi un po' per addormentarmi. E il mio sonno fu molto agitato. Verso l'alba Atena mi comparve in sogno.
- La dea Atena?
- Sì lei. "L'ombra" - mi diceva - "Guarda l'ombra. È lì la chiave." Mi svegliai con il suono di quelle parole che mi rimbalzava nella testa. Sentivo di essere vicino alla soluzione, ma ancora non capivo.
- E poi che faceste? Rimaneste in piedi fino al momento della sfida?
- No. Riuscii a riprendere sonno. E stavolta fu Ra a comparirmi in sogno.
- Ra?! Il dio del Sole?!
- Sì lui. "Devi guardare il sole" - mi disse - "Concentrati sul sole." Mi svegliai. La guardia del faraone era già pronta per scortarmi verso l'obelisco. Fu solo lì, di fronte alla folla in attesa e grondante di sudore, dopo aver osservato lo spostamento del sole e l'allungarsi dell'ombra, che ebbi l'intuizione.
- Mai intuizione fu più provvidenziale immagino.
- Immagina bene. Non ho mai più provato quella sensazione. Né durante la mia vita terrena né durante la mia vita ultraterrena. Fu come un'esplosione di calore al basso ventre. Un uragano tropicale che rimescola le viscere.
- Come mi piacerebbe provare una volta quella sensazione.
- Atena! Ra! Vi ringrazio! Urlai.
- E il faraone come la prese? Vi ricoprì d’oro come promesso? E i sacerdoti come reagirono?
- Il resto ha poca importanza. Non lo ricordo bene. E poi lo può desumere da altre fonti. Comunque volendo raccontare brevemente ciò che ricordo, mi feci portare un'asta, la piantai in prossimità dell'ombra proiettata dall’obelisco e sfruttando la similitudine tra il triangolo avente come cateti l’obelisco e la sua ombra e il triangolo avente come cateti l’asta e la sua ombra, dimostrai che il rapporto tra l'altezza dell'asta e quella dell’obelisco è uguale al rapporto tra le rispettive ombre.
- Quindi immagino che poi aspettaste il momento del giorno in cui la lunghezza dell’ombra dell’asta avesse raggiunto la stessa lunghezza dell’asta...
- Esattamente! A quel punto misurammo la lunghezza dell’ombra dell’obelisco che in quel momento coincideva con la lunghezza dell’obelisco.
- Sì, perché quello era il momento del giorno in cui l’inclinazione dei raggi solari è di 45°, no?
- Sì, ma come dicevo, questi dettagli li può trovare su uno degli innumerevoli libri che trattano il Teorema di "Talete". Ora mi lasci andare, altrimenti arriverò tardi all'appuntamento quindicinale per la tazza di idromele con i babilonesi.
- Andate, andate. Non vorrei che perdeste un appuntamento così importante. Solo un'ultima brevissima domanda. Ma è vero quello che racconta Giamblico?
- E cioè?
- E cioè che il giovane Pitagora viaggiò da Samo fino a Mileto solo per poter parlare con voi?
- Certo che è vero! Io ero vecchio e stanco, ma quel giovane mi suscitò un'immediata simpatia. Rivedevo in lui quel fervore e quell'entusiasmo che erano miei nel periodo del mio viaggio in Egitto cinquant'anni prima.
- No, la cosa mi interessava perché il personaggio della prossima intervista adeFonica sarà proprio lui: Pitagora.
- Ah! Me lo saluti tanto! Come le dicevo non è così facile parlare con i membri degli altri gironi trasversali. E poi col girone dei teorici numerici c'è una certa rivalità da qualche decina di secoli oramai. Ma ora la devo proprio salutare.
- Sì, sì, grazie mille per l'intervista.
- Non c'è di che. E se vuole sentire altri racconti non esiti a contattarmi di nuovo! Kalispera!

Per una trattazione più breve e noiosa vedi: Talete: Numeri e Geometria attraverso la storia

Indice della serie "Numeri e Geometria attraverso le interviste"

Versione integrale in pdf dell'intervista

Sia Plutarco che Diogene Laerzio narrano che il teorema di Talete fu formulato durante le ricerche che il filosofo effettuò per calcolare l’altezza della piramide di Cheope. Ma considerando che Talete visse nel VI secolo a.C. voi vi fidereste delle narrazioni che Plutarco e Diogene Laerzio scrissero sette-otto secoli dopo? Non preferireste conoscere la storia direttamente dalle parole di Talete? Dite che è impossibile, eh? E invece no!  
Il nostro adePhone 5, l'ultima creazione di Mῆλον il gigante dei φιχιfonini oltretombali, che siamo riusciti a procurarci in anteprima galattica, ci permette di effettuare collegamenti iperspazio-temporali retrogradi. Ed è proprio grazie a questa tecnologia che siamo in grado di offrirvi, in esclusiva universale, un'intervista telefonica con il primo vero matematico nonché fondatore dell’impostazione logico-deduttiva della Geometria: Talete di Mileto in persona!
Allora, proviamo a digitare il numero che ci hanno procurato i nostri informatori: 000 666 00 6.
- Druuuum. Druuuum. Diies irae, dies iiiiiiiiiiiiiiiilla
Risponde la segreteria telefonica dell'Ade. Se volete parlare con il girone antico Egitto digitate 1. Per il girone Babilonia digitate 2. Per il girone antica Grecia digitate 3. Per il girone ....
- 3
- Stiamo trasferendo la vostra chiamata al girone antica Grecia. Attendere prego. So-ooolvet so-ooolvet sae-clum in faviiiiila. Druuuum. Druuuum.
- Pronto!? .... No. No. No Cerbero, non mi interessa l'offerta della sim per le chiamate verso il girone dei bibliotecari di Alessandria. Non per ora almeno. Vorrei parlare con Talete di Mileto.
Sì, sì, lui, lui. Quello del teorema, sì. Potresti trasferire la chiamata?
No, non m'interessa parlare con la altre due teste, no. Ciao, ciao, ciao.
- Stiamo trasferendo la vostra chiamata a Talete di Mileto. Attendere prego. Te-eeste te-eeste David cum Sybiiiiila. Druuuum. Druuuum.
- Pronto parlo con l'illustre Talete di Mileto? Telefono dall'aldiquà per ....
Una voce di basso l'interrompe.
- O tu ch'innanzi morte a queste rive
temerato te n' vieni, arresta i passi;
solcar quest'onde ad uom mortal non dassi,
né può coi morti albergo aver chi vive.
- Scusate illustre Talete, ma dev'esserci un equivoco. Io in realtà non è che stia morendo dalla voglia di solcar quell'onde. Quello che vorrei è porvi solamente qualche domanda. Farvi un intervista telefonica, diciamo.
- Ma come osa! Ma come si permette! Disturbare il mio riposo per tali scempiaggini.
- Vabbè, allora chiedo umilmente scusa e mi accommiato.
- Ma no, ma no! Rimanga in linea. Tutto sommato mi fa piacere parlare con qualcuno che non sia un geometra.
- Ah, perché parlate solo con i geometri?
- Sostanzialmente sì. Eccettuati quei due gruppetti di Babilonesi ed Egiziani, alla fine mi ritrovo sempre con dei geometri teorici e mi potrà pur concedere che dopo qualche secolo uno si stanca un po'. Non sa quante volte ho dovuto riascoltare il racconto di Saccheri e della sua dimostrazione per assurdo del quinto postulato di Euclide. Ancora si mangia le mani per il fatto di non essersi accorto che con quella dimostrazione aveva scoperto le geometrie non-euclidee. Per non parlare poi delle storie di Platone con i suoi solidi e di quelle di Euclide con i suoi postulati.
- Capisco. M'interesserebbe però capire meglio la storia dei gruppetti di Babilonesi e di Egiziani.
- Guardi funziona così. Io appartengo sia al girone storico antica Grecia che al girone trasversale dei geometri. La maggiore facilità di comunicazione la si ha con i membri dello stesso girone trasversale. Con quelli del girone storico mi incontro invece abbastanza di rado. Per quanto riguarda i membri di altri gironi, risulta quasi impossibile parlarci.
- Ho capito. E la storia dei gruppetti?
- Eh, i due gruppetti di Babilonesi e di Egiziani, siccome non sono considerati dei veri e propri geometri, visto che "mancava loro un’impalcatura teorica e qualsiasi forma di discussione filosofica sui principi", non sono considerati geometri a tutti gli effetti. Per cui trascorrono metà del loro tempo altrove: i Babilonesi nel girone dei lussuriosi e gli Egiziani in quello dei golosi.
- E invece voi, illustre Talete, avete l'onore di essere considerato il primo geometra nonché il pioniere dell’impostazione logico-deduttiva della Matematica. E quindi appartenete a pieno titolo....
- Allora, prima di tutto la smetta di chiamarmi illustre. Mi sono stancato di tutta questa roboanza di voi dell'aldiquà. Non ne posso più di questa folla di geometri che appena giunti qui nell'Ade fanno la coda per conoscermi.
- Chiedo scusa non intendevo...
- E poi a dir la verità dell'onor mi importa ben poco. Anzi le dirò di più. A volte questi semigeometri Babilonesi ed Egiziani li invidio un po'.
- Capisco, capisco. Vi dispiacerebbe se vi facessi qualche domanda sul vostro teorema?
- Sul mio teorema? Sentiamo!
- È vero che fu formulato durante le ricerche per calcolare l’altezza di ...
- No! Non era una piramide!
- Ma io volevo dire... di un obelisco.
- Ah, ecco! Meno male che c'è ancora qualcuno che tiene ancora memoria di come andarono veramente le cose.
- Bè, mi ero un po' documentato.
- Allora, le cose andarono così...

...segue...

Per una trattazione più breve e noiosa vedi: Talete: Numeri e Geometria attraverso la storia

La lezione stavolta è stata incentrata sulla Tammurriata e in particolare sulla votata. Ne abbiamo viste di cinque tipi.

1. Braccio sinistro dietro la schiena del co-danzante, rotazione sull'asse verticale di coppia, seguita da rotazione sul proprio asse verticale, seguita da passo all'indietro (cancrizzante) con braccia ortogonali al tronco che si muovono alternatamente su e giù.


3. Rotazione sul cerchio grande di coppia, saltellamento di avvicinamento con gamba destra sollevata, aggancio con ginocchio destro sull'anca sinistra e il braccio destro dietro la spalla destra del co-danzante, seguito da rotazione alto basso sull'asse orizzontale.

4.  Rotazione sul cerchio grande di coppia, saltellamento di avvicinamento con gamba destra sollevata che oscilla a pendolo, aggancio dei polpacci con  rotazione sull'asse verticale di coppia rimanendo di fronte con la braccia che oscillano dall'alto in basso sul piano del tronco. Poi ci si sgancia rimanendo di schiena e si ruota la testa per guardare il co-danzante prima da sopra la spalla sinistra e poi da sopra la spalla destra.

5.  Rotazione sul cerchio grande di coppia, saltellamento a gambe larghe e parallele muovendosi sullo stesso  cerchio ma stavolta con il piano del tronco tangente al cerchio stesso invertendo un paio di volte la direzione del moto.

Vi sfido a ricostruire le votate con un vostro/a co-danzante. Io sono avvantaggiato in quanto oltre alle astruse descrizioni ho anche i video dei nostri balli che mi guarderò bene dal condividere. Per darvi un aiutino però posso proporvi il video sottostante dove i ballerini cominciano a ballare dopo un minuto e la prima votata si trova a dopo 1'20".