Stomachion

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lunedƬ 30 dicembre 2019

I rompicapi di Alice: Un complicato problema di fusione

Uno dei miei giochi per smartphone preferiti è Triple Town. E' classificato come match-three game, evoluzione dei tile-matching game. Il gameplay di base di questo genere di giochi è abbastanza semplice: si prendono tre o più oggetti simili, li si avvicinano e possono succedere due cose differenti, o scompaiono o vengono sostituiti, come nel caso di Triple Town, da una loro versione evoluta.
Un po' di storia
I tile-matching game iniziano la loro storia nel mondo videoludico a partire dal famoso Tetris e simili, dove si devono incastrare una dentro l'altra delle forme geometriche. Quando una riga nella plancia di gioco, di base una griglia rettangolare $n \times m$, ĆØ occupata completamente da celle piene, questa riga scompare, liberando spazio per riempire una nuova riga.
Il primo dei match-three game propriamente detti è Shakiri, sviluppato nel 1994 su MS-DOS dal programmatore russo Eugene Alemzhin(1). L'obiettivo del gioco è accostare tre o più palle dello stesso colore lungo una linea, orizzontale o verticale. Per ottenere tale obiettivo, bisogna spostare una palla da una posizione a una adiacente. Nel caso in cui si ottiene una serie di tre o più palline simili, queste scompaiono mentre il punteggio del giocatore aumenta, altrimenti le palline spostate ritornano nelle posizioni originali. Quando le palline vengono rimosse, il loro posto viene preso da un numero uguale di palline, ma con colori casuali. Il gioco si conclude quando non è più possibile compiere mosse sulla griglia.
Il primo è più famoso clone(2) di Shakiri è Bejeweled della PopCap Games, rilasciato nel 2001, dove alle palline vengono sostituite delle gemme colorate. La fama del gioco è stata successivamente superata da Candy Crush Saga, sviluppato dalla King per Facebook e rilasciato nell'aprile del 2012.
Limitandosi al gioco delle gemme è possibile tracciare una sorta di albero genealiìogico del gioco(3):

venerdƬ 12 aprile 2019

Come predire l'immagine di un buco nero

Dopo aver ricapitolato alcune informazioni che non avevo inserito nell'articolo sul Cappellaio Matto, in una giornata un po' più tranquilla mi metto ad esaminare l'articolo di Jean-Pierre Luminet(1) dove simula per la prima volta un buco nero ruotante. Il fisico-matematico, che può essere considerato in qualche modo come uno dei teorici fondamentali per lo sviluppo della topologia cosmica, esamina il problema dell'immagine di un buco nero in maniera decisamente puntuale. La questione essenziale è riuscire a determinare quali elementi cercare per fotografare un buco nero, perché, fino a che la tecnologia non lo consente, sono quegli stessi elementi che le simulazioni devono utilizzare per fornire un'immagine plausibile da confrontare poi con i dati. Il punto è se il buco nero è statico o ruotante. Nel primo caso il buco nero non produce alcun segnale rilevabile, come ad esempio una qualche radiazione elettromagnetica o delle onde gravitazionali e la sua In quest'ultimo caso, questi ha un così detto disco di accrescimento, ovvero della materia che gli ruota intorno. E nel 1979, anno in cui Luminet scriveva il suo articolo(1), si iniziava a studiare in maniera sempre più puntuale e precisa proprio il disco di accrescimento e probabilmente questa fu la principale motivazione per cercare di simulare la possibile forma presa dalla materia intorno a un buco nero.
Con queste premesse e utilizzando la massa relativistica del buco nero e il periastro (l'equivalente del perielio, ovvero il punto più vicino al Sole di un'orbita di un suo pianeta) è possibile rappresentare le curve isoradiali, corrispondenti alle traiettorie di materia emessa a un raggio $r$ costante dal buco nero centrale: