Nella recensione de L'uomo che possedeva il mondo avevo inserito un tramonto marziano. Oggi completo il tutto aggiungendo a quel tramonto, scattato da Curiosity, un tramondo terrestre. I due tramonti, affiancati, li trovate su APOD.

L'idea del video di oggi mi è venuta vedendo questo video più lungo e dettagliato relativo all'eclissi del 21 agosto del 2017. Avendolo trovato particolarmente interessante, perché ci permette di vedere l'eclissi in un modo in cui la osserviamo molto raramente, ho pensato che potesse essere interessante realizzare un video analogo, ma più breve, sull'eclissi del 25 ottobre 2022, ovvero tra poco meno di una settimana, e che potrete vedere insieme a noi su EduINAF. In quel caso la vedremo da Terra e dal vivo, e non sarà una simulazione come quella che vi mostro nel video qui sotto: P.S.: per chi è interessato agli aggiornamenti scacchistici, scriverò un update di questo post

Mi seccava saltare l'uscita di oggi, così ho messo in piedi una breve animazione di un razzetto, realizzato in LaTeX che viaggia dalla Terra verso la Luna!

Erano gli anni dei Duran Duran, con le ragazzine che spasimavano per Simon Le Bon, che a dispetto del nome era britannico. Come la band. Che poi io, dei Duran Duran, non ricordo una singola nota e giusto per cultura personale sto ascoltando qualcosa adesso mentre sto scrivendo queste righe. Ma non è di loro che voglio scrivere. E' che viviamo, spesso e un po' in tutti i campi, di dualismi. E i principali concorrenti dei Duran Duran all'epoca, almeno quelli che mi rimasero impressi, furono gli Europe. Sarà per via del loro pezzo forte, The final countdown, title track del loro terzo album, sarà per il genere, l'hard rock, anche se all'epoca avevo una visione più semplice della musica, ma la band svedese mi lasciò un marchio musicale, mentre i britannici mi sembrarono solo un semplice fenomeno mediatico. Fondati nel 1981, ebbero una pausa solo tra il 1993, anno del primo scioglimento, e il 1999, con una reunion che dura tutt'ora. Se mi chiedete se preferisco il Joey Tempest di adesso o quello degli esordi, nonostante consideri Final countdown migliore della canzone che vi presento oggi (e questo nonostante le forti influenze anni '80), voto per quello attuale.

Vi sono mancate Le grandi domande della vita? Un po' anche a me. Come immaginavo, ma speravo di sbagliarmi, non sono riuscito a tenere il ritmo previsto, e anzi alla fine questa puntata è la prima dell'anno 2022... Inoltre do il via alla nuova stagione con due risposte che ho fornito per la rubrica de L'astronomo risponde su EduINAF. Iniziamo con il... Cerchiamo di capire il funzionamento della rotta di ritorno libero dalla Luna. Il modo migliore per "vederla" è usando lo schema qui sotto (via commons): E' stata effettivamente usata dalle missioni del programma Apollo e sfrutta la gravità relativa tra i due corpi celesti. Questo permette di poter utilizzare una quantità di carburante di molto inferiore rispetto a quella che sarebbe necessaria se si compisse il viaggio utilizzando continuamente il motore: in pratica si viaggia utilizzando le linee di forza delle gravità combinate dei due corpi.
Per avere un'idea di cosa sono le linee di forza, possiamo pensare alle linee geografiche che uniscono ad esempio due valli vicine: è possibile raggiungere i due luoghi in modi differenti, utilizzando percorsi privilegiati che ti permettono di risparmiare energia. Una rotta di ritorno libero è l'equivalente di questi percorsi. In questo caso l'unica energia necessaria per usare questi percorsi è quella che serve per immettersi o per abbandonarli.
Una variazione sulle rotte di ritorno libero sono le manovre di Hohmann, mentre su alcune particolari manovre relative alle missioni Apollo, aggiungo come letture le manovre di atterraggio sulla Luna e di ritorno sulla Terra.

Senza il gancio della trama, sarebbe molto difficile inquadrare la parte iniziale di Blood red sky come un film horror. Fino a che la protagonista, Nadja, non si trasforma in un vampiro, lo spettatore si trova di fronte a un classico film thriller/action: un gruppo di terroristi, grazie alla complicità del copilota, prende possesso di un aereo che dall'Europa deve raggiungere New York. Sull'aereo ci sono Nadja, interpretata da Peri Baumeister, e il figlio Elias che stanno andando nella Grande Mela, perché un medico sembra sia in grado di curare la donna dalla malattia terminale di cui soffre, e che successivamente, grazie a una serie di flashback sapientemente centellinati, scopriamo essere vampirismo.

Era da un po' che ero curioso di capire se erano disponibili dati sulla superficie "verde" sulla Terra e sul suo andamento nel corso degli anni. Ed ecco un grafico realizzato dal World Bank Group su dati della Food and Agriculture Organization (in più: date un'occhiata al report The state of the world's forests). Purtroppo i dati partono dal 1998, ma mostrano comunque una discesa nel rapporto tra la superficie verde e il totale del suolo. Sul sito è anche possibile vedere la superficie coltivata, e anche questa è decisamente calata. Per una visualizzazione che, pur se non puntuale, descrive l'andamento della superficie occupata dalle foreste nel corso dei secoli, vi rimando a Our World in Data.

Cercando un po' tra i nati del 2 giugno sono rimasto colpito da Ubaldo Baribieri, matematico e fisico italiano nato a Lecce nel 1874 da famiglia emiliana.
Il ragazzo, finiti gli studi secondari, si arruolò nell'Accademia d'artiglieria e genio dalla quale uscì col grado di tenente del genio nel 1897. L'interesse per la matematica, però, lo spinse ad abbandonare la carriera militare e così si laureò nel 1900 presso l'università di Roma, dove ottenne il ruolo di assistente alla cattedra di geodesia e geometria pratica della scuola d'applicazione d'ingegneria di Roma. Nel 1907 si trasferì presso l'università di Genova, dove rimase per il resto della sua vita, sempre presso la cattedra di geodesia.
Il suo principale interesse nel campo della ricerca era, dunque, la misura della Terra, attività che aveva coinvolto diversi matematici e fisici in tutta Europa, spesso in giro per i loro paesi a misurare meridiane e altre grandezze terrestri. I suoi interessi, però, erano molto più vari: applicò la geometria differenziale per rappresentare la superficie della Terra; eseguì misure geometriche e trigonometriche della superficie; calcolò il coefficiente di rifrazione terrestre. In generale spaziava tra studi teorici e ricerche sul campo. E in particolare è proprio su uno di questi ultimi che deve il suo contributo principale: lo studio delle deviazioni locali della gravità.
In particolare tra il 1908 e il 1930 consusse una serie di misure nella regione intorno al meridiano di Mondovì: la sua idea era quella di proseguire e migliorare le misure realizzate tra il 1760 e il 1774 da Giovanni Battista Beccaria. Le sue conclusioni portarono a rilevare una forte anomalia gravitazionale a nordovest di Alessandria, diventando così il primo a mostrare come il campo gravitazionale sulla superficie non è esattamente uniforme.
I suoi risultati furono criticati, ma come sappiamo oggi, aveva ragione!

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Vedi anche l'enciclopedia Treccani

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Con la fine di agosto, sta rispuntando in giro una vecchia bufala, che era già assurta agli onori della cronaca nel 2016 ma che sembra sia in circolazione addirittura dal 2002: ovvero che nel mese di agosto è possibile vedere Marte con le stesse dimensioni apparenti della Luna, se non più grandi. Il problema è che ciò non è mai possibile. Vediamo perché. In astronomia esiste un numero particolare che misura le dimensioni apparenti di un oggetto nel cielo: il diametro angolare. Questo non è altro che un angolo, $\delta$, matematicamente definito dalla relazione \[\delta = 2 \arctan \frac{2}{2D}\] dove $d$ è il diametro dell'oggetto, $D$ la sua distanza dall'osservatore.
Se andiamo a vedere la tabella dei diametri orbitali, ci rendiamo conto che il diametro della Luna varia dai 1796 arcosecondi ai 2009 arcosecondi, mentre quello di Marte dai 3.5 arcosecondi ai 25.7 arcosecondi, quindi ben lontano dal $\delta$ della Luna.
A questo punto ci possiamo chiedere quanto dovrebbe essere distante Marte dalla Terra per apparire grande quanto la Luna. Prima di tutto invertiamo la formula di cui sopra: \[D = \frac{d}{2 \tan \frac{\delta}{2}}\] Sostituendo a $d$ il diametro di Marte e a $\delta$ il diametro angolare maggiore della Luna, opportunamente trasformato in gradi⁽¹⁾, si ottiene per la distanza Terra-Marte un valore di quasi 709000 chilometri, cioé quasi il doppio della distanza Terra-Luna e quasi 320 volte più piccolo della distanza reale tra il nostro pianeta e il pianeta rosso.

In questa edizione estiva, oltre a celebrare il solstizio d'estate, un paio di domande sulla nascita dell'universo e un'annosa questione legata ai rapporti evolutivi tra uomini e donne. Oggi alle 17:54 è iniziata l'estate astronomica. Durante il solstizio d'estate, le ore di luce sono massime: il Sole è visibile nel cielo dall'alba al tramonto per all'incirca 15 ore, 6 minuti e 30 secondi. Da domani in poi le ore di luce andranno via via diminuendo in maniera sempre più impercettibile fino all'equinozio d'autunno, quando le ore diurne e quelle notturne dureranno 12 ore ciascuna. La diminuzione delle ore diurne continuerà fino al solstizio d'inverno, che quest'anno cade il 22 dicembre, quando saranno le ore notturne a raggiungere la loro durata massima. Dal solstizio d'inverno le ore di luce ricominceranno ad aumentare fino al successivo solstizio d'estate, passando nel frattempo per l'equinozio di primavera che, come quello d'autunno, è definito dalla durata di 12 ore ciascuno per notte e dì.
La principale causa dell'alternarsi delle stagioni sulla Terra è l'inclinazione dell'asse terrestre rispetto al piano di rotazione. Questo, infatti, risulta inclinato di circa $23.4^\circ$ rispetto alla perpendicolare al piano. Questo vuol dire anche che i due emisferi nord e sud sperimentano stagioni opposte uno rispetto all'altro, mentre i punti in cui il Sole sorge e tramonta ogni giorno si spostano nel corso dell'anno e non sono mai esattamente a est e ovest tranne che in due giorni all'anno.
Di riti e celebrazioni legate al solstizio d'estate il mondo è decisamente pieno: in questa sede mi limito semplicemente a ricordare che in Italia il solstizio d'estate è legato alla figura di San Giovanni Battista, che in effetti viene festeggiato il 24 giugno. Questa scelta è ovviamente dovuta all'obiettivo non solo di sovrapporsi, ma far dimenticare i riti pagani precedenti all'avvento della chiesa cattolica. La festa del solstizio, infatti, sembra durasse dai 3 ai 4 giorni e nell'antica Roma culminava proprio il 24 giugno con la festa del Natalis Solis Invicti, la festa dell'invincibile sole nascente⁽¹⁾.

Il mito della Grande Madre, anche intesa come Madre Natura o come Madre Terra, è comune a molte culture primitive ma non solo. In pratica la Grande Madre è una divinità, o entità femminile che incarna il ciclo di nascita-sviluppo-maturità-declino-morte-rigenerazione tipico non solo degli esseri umani, ma anche del ciclo cosmico. Non a caso Children of the Sea, manga in cinque tankobon di Daisuke Igarashi uscito nel 2014 in Italia per Panini Comics, è ricco di miti sulla creazione del mondo, dove le entità femminili hanno un ruolo fondamentale, e sui loro legami con le stelle lontane. Ovviamente è un legame mitico, mistico e interiore che i protagonisti di Children of the Sea sperimentano nel corso della loro ricerca, in qualche modo non molto diversa dalla ricerca di Ronnie James Dio nella sua prima canzone per i Black Sabbath:

In the misty morning, on the edge of time
We've lost the rising sun, a final sign
As the misty morning rolls away to die
Reaching for the stars, we blind the sky

Con questa nuova puntata, arrivata un po’ lunga sia per il rallentamento estivo, sia per la pausa del carnevale della matematica, concludo la serie degli articoli de Le grandi domande della vita dedicati alla Terra. Ovviamente il nostro pianeta potrà comparire in qualcuna delle domande minori nelle prossime puntate, ma al momento non prevedo una domanda principale a esso dedicata. Nelle tre puntate precedenti de Le grandi domande della vita abbiamo esaminato la terra piatta, la terra cava e la terra crescente. A questo punto è più che legittimo chiedersi quale sia la forma della Terra.
Visto dallo spazio, il nostro pianeta è approssimativamente sferico (una sfera leggermente schiacciata ai poli, come si dice tradizionalmente), ma se andiamo a disegnare il geoide terrestre, scopriamo qualcosa di interessante.
Il geoide è la forma che la superficie degli oceani prenderebbe sotto l’influenza della gravità terrestre e della rotazione ed escludendo influenze esterne come venti e maree. Il primo a descrivere tale forma, definendola la figura matematica della Terra, fu Carl Friederich Gauss. Essa dovrebbe risultare irregolare, dipendendo dalla distribuzione della massa sul pianeta. Questo vuol dire che riuscire a determinare con precisione il geoide terrestre ci fornirebbe dati sulla struttura interna del pianeta. Tale compito è stato assegnato al Gravity Recovery And Climate Experiment, noto anche come GRACE, costituito da due satelliti, Grace 1 e Grace 2, che presero il posto dell’europeo GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer).
I risultati ottenuti da GRACE, che si è concluso il 27 ottobre 2017 a causa di alcuni problemi tecnici su uno dei due satelliti, ci restituiscono una Terra dalla forma che ricorda una patata con bozzi e rientranze sparsi qua e là in dipendenza dell’anomala distribuzione della densità della materia del pianeta. E più o meno tali anomalie coincidono con le catene montuose o con le valli.
Inoltre GRACE è stato utilizzato anche per una delle tante verifiche sulla relatività: l’effetto di trascinamento relativistico, scoperto nel 1918 da Josef Lense e Hans Thirring, è in pratica il trascinamento dello spaziotempo da parte di un oggetto rotante. Tale effetto è piccolissimo ed è stato possibile verificarlo proprio con GRACE.

Oltre alle difficoltà di cui ho scritto all'inizio dell'articolo sulla Terra crescente, ci sono state altre difficoltà di ordine pratico, come una non perfetta formattazione, le note a pié pagina che non sono andate nel formato html e l'assenza di una immagine associata. Dopo aver sistemato la formattazione, sono però riuscito ad aggiungere anche il breve fumetto che avevo progettato, e che eventualmente potete vedere anche su devianart!

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P.S.: a quanto pare ci sono state incomprensioni anche nell'uscita di questo post, di cui in prima pubblicazione mi sono sfuggite le parole...

La domanda sul destino degli astronauti che cadono dentro un buco nero mi ha spinto a riprendere la serie, ma con maggior calma rispetto al precedente esperimento. La speranza è quella di riuscire a mantenere il più possibile una cadenza mensile con la collocazione sul primo venerdì del mese, in modo tale da non uscire a ridosso con il Carnevale della Matematica, nel caso in cui l'articolo contenesse materiale per tale rassegna (cosa che direi abbastanza probabile!).
Per la ripartenza della serie, ho deciso di andare su un classico, la Terra piatta. La teoria della Terra piatta è vecchia quanto la civiltà: si trovano, infatti, tracce di tale modello nell'antico Egitto e in Mesopotamia. Si riteneva, infatti, che la Terra fosse un disco piatto sospeso su una massa d'acqua infinita. Tale immagine era particolarmente diffusa presso molte culture antiche, con qualche leggera differenza: ad esempio presso i cinesi era diffusa la credenza che la Terra fosse quadrata e non circolare.
Se c'erano molti filosofi (tra cui Democrito) che ritenevano la Terra piatta, ne esistevano altrettanti che erano certi della sfericità del nostro pianeta. Ad esempio i pitagorici, o Aristotele, o il più famoso di tutti, Eratostene, che fu il primo a determinarne la circonferenza.
Invece dallo studio degli antichi testi indiani è emerso come quella cosmologia sia stata in continuo divenire: sono infatti presenti riferimenti a una Terra piatta, ma anche a una concava o a una sferica non molto diversa da quella dei pitagorici.
Durante il medioevo ci fu un sempre maggiore passaggio dalla Terra piatta a quella sferica, nonostante la forte posizione di tale Sant'Agostino, strenuo sostenitore della prima tesi. Le prove a sostegno del fatto che il modello sferico fosse il più gettonato aumentano sempre più con il passare dei secoli a partire dal VI secolo circa: quella che può essere considerata la prova definitiva è il globo crucigero, una sfera con su posta una croce utilizzata come simbolo da re e imperatori sin dal V secolo.
Nonostante ciò a partire dal 19.mo secolo si diffuse il mito che durante il medioevo fosse dominante la credenza della Terra piatta. Il primo a sostenere tale tesi fu lo scrittore statunitense Washington Irving, secondo il quale Cristoforo Colombo dovette vincere l'opposizione degli uomini di chiesa, ritenuti sostenitori della Terra piatta, per ottenere i fondi necessari alla sua missione di esplorazione. Tra i sostenitori di tale tesi ci furono John William Draper e Andrew Dickson White, che la utilizzarono come elemento principale per sostenere l'esistenza di un conflitto duraturo tra scienza e religione. In realtà studi successivi scoprirono che molti studiosi del medioevo, inclusi quelli studiati da Colombo, ritenevano che la Terra fosse sferica.

Iniziano i lavori sulla versione in italiano di astroEDU. Questo è uno dei miei primi contributi: la traduzione dell'attività sulla progettazione di una vita aliena in grado di sopravvivere su un mondo extra-terrestre. Le indicazioni per recuperare l'attività completa, sia in inglese sia in italiano, sono in fondo al post. Qui le informazioni fondamentali. Buona lettura!

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La vita può essere trovata quasi ovunque sulla Terra, dai poli all’equatore, dal fondo del mare a chilometri sotto la superficie, dalle valli asciutte alle acque sotterranee. Nel corso degli ultimi 3,7 miliardi di anni, la vita sulla Terra si è adattata a quasi ogni ambiente immaginabile. Ma cosa rende la Terra così perfettamente adatta a sostenere la vita? La Terra si trova nella “zona abitabile” del nostro Sistema Solare, che è la stretta banda all’interno della quale può esistere l’acqua liquida. Se la Terra fosse più vicina al Sole, i suoi oceani evaporerebbero, impedendo l’esistenza della vita così come la conosciamo. Se il nostro pianeta orbitasse più lontano dal Sole, gli oceani congelerebbero e il ciclo dell’acqua che permette la vita sarebbe inesistente.
La “zona abitabile” non è limitata al nostro Sistema Solare: è l’area intorno a ogni stella dove la temperatura è “quella giusta” per l’esistenza di acqua allo stato liquido. Queste zone non sono così fredde da farla ghiacciare o così calde da farla bollire. Per le stelle più calde, la zona abitabile è più lontana dalla stella, mentre per quelle più fredde è più vicina.

Alle origini degli Osservatori Astronomici non c’è la verifica della legge di gravitazione di Isaac Newton, ma un problema molto più concreto: la determinazione della longitudine. La Terra è una sfera, cosa abbastanza nota (a parte qualche buontempone qua e là) sin dall’antica Grecia. Essa viene convenzionalmente suddivisa in 24 spicchi, ognuno largo 15°. Questo vuol dire che, conoscere l’angolo rispetto a un meridiano di riferimento, vuol dire conoscere la propria posizione sul globo, anche in considerazione del fatto che determinare la latitudine è molto più semplice grazie alla posizione del Sole o alla lunghezza del giorno o alla posizione delle stelle note sull’orizzonte.
Tale informazione (lo propria posizione sulla superficie terrestre) assume un’importanza essenziale sia per i commerci sia per le campagne militari, non solo sulla terra ma anche sul mare. Il problema è che determinare tale posizione è stato per molti secoli piuttosto complicato, almeno fino a che regnanti della Gran Bretagna non decisero di istituire un premio per risolvere l’annoso problema della longitudine.
Le strade che vennero intraprese furono due, una che volgeva il suo interesse verso il cielo, l’altro verso l’utilizzo di strumenti di misurazione del tempo. Nel primo caso, fino all’istituzionalizzazione della sfida, lo strumento migliore a disposizione era il sestante. Il suo utilizzatore, però aveva la necessità di conoscere i cieli, cosa non così scontata, e fu proprio per ovviare al problema che vennero istituiti i primi Osservatori Astronomici: il loro scopo era determinare le mappe del cielo nel modo più preciso possibile, in modo tale che la misurazione della posizione apparente di quelle stesse stelle in un’altra porzione del globo permettesse di determinare, attraverso le differenze, la posizione rispetto ai dati pubblicati sull’Almanacco di Greenwich. Questo divenne l’almanacco più utilizzato non solo per la forza della marina inglese dell’epoca, ma anche grazie al lavoro certosino dei vari Astronomi Reali che si sono succeduti alla guida dell’Osservatorio Reale di Greenwich, a partire da John Flamsteed, il primo, fino al reverendo Nevil Maskelyne, il cui impegno in particolare portò alla diffusione degli Almanacchi Astronomici e che potrebbe essere considerato il “cattivo” della storia.
Maskelyne, infatti, fu un grande fautore del metodo celeste per la determinazione della longitudine contro la misurazione del tempo. Consideriamo che l’unico modo che all’epoca si riteneva valido per determinare l’ora sul mare era il pendolo, che però risentiva dei cambiamenti climatici e, in minima parte, anche dei movimenti della nave causati dalle onde del mare. Poiché ogni minimo errore rischiava di modificare di molto la posizione calcolata rispetto a quella reale, misurare la longitudine attraverso il tempo implicava migliorare e di molto gli strumenti di misurazione del tempo: gli orologi.

Spero mi possiate perdonare per la citazione nel titolo!

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Il nostro satellite, la Luna, è realmente affascinante, non solo per artisti e poeti, ma anche per gli scienziati. Ad esempio la prima e precisa descrizione della Luna venne fatta da Galileo Galilei nel Sidereus Nuncius: Uno dei problemi che l'astronomia cerca di risolvere è quello sulle origini della Luna: ad esempio all'inizio del XX secolo era stata sviluppata la Earth-Moon Theory, così raccontata da LeRoy Hughbanks⁽⁸⁾:

"La luna", dice il prof. Percival Lowell, "non si origina come un corpo separato, ma deve la sua nascita a una costola della Terra". Il dottor Lowell è un ardente sostenitore della "Earth-Moon Theory" e le sue visioni e deduzioni sono francamente espresse nei suoi due ultimi lavori scientifici, Mars as the Abode of Life e Evolution of Worlds, entrambi pubblicati dalla Macmillan Company, New York.

Grande importanza in questa discussione va a George Darwin con i suoi lavori sull'attrito mareale⁽⁶⁾ e sugli sferoidi visosi⁽⁵⁾:

Secondo Sir George Darwin, la Luna si sarebbe staccata dalla Terra per effetto d'una marea solare. L'attrazione del Sole agì sul rivestimento di roccia più leggera (granito) come su un fluido, sollevandone una parte e strappandola al nostro pianeta. Le acque che allora ricoprivano interamente la Terra vennero in larga parte inghiottite dalla voragine che la fuga della Luna aveva aperta (cioè l'Oceano Pacifico) lasciando allo scoperto il restante granito, che si frammentò e si corrugò nei continenti. Senza la Luna, l'evoluzione della vita sulla Terra, se pur ci fosse stata, sarebbe stata ben diversa.⁽²⁾

Un'altra bella descrizione della teoria è quella di Andrew Patterson:

In breve, la teoria dice che quando la Terra, dallo stato fuso, si è sufficientemente raffreddata da avere una crosta di materia solidificata dello spessore di circa 30 maglia su tutta la sua superficie, stava girando così rapidamente che l'attrazione gravitazionale e la forza centrifuga praticamente si bilanciavano una con l'altra. Per una qualche ragione, forse un qualche vasto e improvviso cataclisma, una gran parte di questa crosta è stata gettata via dalla Terra, e per l'azione della marea è stata gradualmente forzata verso l'esterno in un percorso a spirale. Per formare la Luna, deve essere stata espulsa una massa di questa crosta di circa trenta miglia di spessore e con una superficie vicina a quella delle aree combinate degli oceani presenti sulla Terra. Si suppone che questa immensa quantità di crosta sia stata in gran parte presa dall'attuale bacino del Pacifico, e che la parte rimanente della crosta terrestre, mentre ancora galleggiava su un interno liquido, si è separata in due pezzi che galleggiarono separatamente, e la distanza tra queste due parti è stata più tardi riempita con le acque dell'Atlantico.⁽⁷⁾

Seguendo Gerstenkorn⁽¹¹⁾ possiamo arrivare a una variazione in questa descrizione:

Secondo i calcoli di H. Gerstenkorn⁽¹¹⁾, sviluppati da H. Alfven^{(9, 10)}, i continenti terrestri non sarebbero che frammenti della Luna caduti sul nostro pianeta. La Luna in origine sarebbe stata anch'essa un pianeta gravitante attorno al Sole, fino al momento in cui la vicinanza della Terra non la fece deragliare dalla sua orbita. Catturata dalla gravitazione terrestre, la Luna s'accostò sempre di più, stringendo la sua orbita attorno a noi. A un certo momento la reciproca attrazione prese a deformare la superficie dei due corpi celesti, sollevando onde altissime da cui si staccavano frammenti che vorticavano nello spazio tra Terra e Luna, soprattutto frammenti di materia lunare che finivano per cadere sulla Terra. In seguito, per influsso delle nostre maree, la Luna fu spinta a riallontanarsi, fino a raggiungere la sua orbita attuale. Ma una parte della massa lunare, forse la metà, era rimasta sulla Terra, formando i continenti.⁽³⁾

All'università, ebbi una relazione con una giovane russa, allieva come me del Corso di matematica. Un giorno essa mi chiese: quanto mi ami? E io dissi "tanto" e spalancai le braccia. Lei disse che "tanto" era un'espressione numericamente ambigua e che io avrei dovuto portarle una dimostrazione più precisa della grandezza del mio amore. Io le portai la seguente:
"Il mio amore eterno per te sarebbe esprimibile solo con una apertura delle mie braccia pari alla circonferenza del mondo al quadrato."
Essa ci pensò un po' su e poi mi dimostrò che la frase poteva essere matematicamente espressa così A e (amore eterno) = a m c² (Apertura bracciale Mondo Circonferenza al quadrato).
Ma poiché le due "a" si potevano cancellare, in quanto termini uguali dell'equazione, restava \[e = mc^2\] Ovvero la formula della relatività. Il mio amore non era quindi né eterno né grande, ma del tutto relativo nello spazio e nel tempo. Ciò dimostrato, essa mi lasciò.

(dalla lettera di Kook a Mei su Terra! di Stefano Benni)

(...) spesso, non si chiama progresso la cancellazione di una razza, o di una cultura precedente? Gli inca distruggono i preincaici e li dipingono come selvaggi. Pizzarro in pochi giorni, distrugge la civiltà inca, saccheggia, brucia, ed ecco diventati selvaggi quelli che fino a poco tempo prima erano dei. Gli spagnoli, conquistatori, vinti in guerra, diventano pirati. E così 'l'esercito regolare anglosassone' cancellerà gli 'scotennatori' da questo continente. Hai mai pensato, Einstein, cosa potrebbe scrivere di noi un testo di storia nazista, se i nazisti avrebbero vinto la guerra? E così, fino ai giorni nostri. Quando i computer guidarono la prima escalation atomica, divisero il mondo in zone 'non evacuabili' o 'facilmente evacuabili'. In quelle facilmente evacuabili, c'erano i popoli che non potevano difendersi: i nuovi indigeni. E i dati che contenevano i computer di guerra erano quelli sull'armamento e sull'ideologia del nemico: la 'ferocia' e la 'superstizione' della tribù rivale. Si potrebbe fare una carta del mondo, Einstein, in cui i popoli sono segnati col nome con cui sono stati odiati. Cuori di bestie, come noi cinesi chiamavamo gli unni, mangiatori di maiale, come ci chiamavano gli arabi, infedeli kefir e avvelenatori ebrei, popolo del diavolo, mangiatori di carne cruda; e cannibali. Voi europei pensavate che i neri fossero cannibali: e loro pensavano che voi foste cannibali, perché vedevano portar via sulle navi i loro compagni come schiavi. Ogni popolo Einstein, a un certo momento della storia può diventare 'selvaggio': anche il più civile e moderno.

(Fang da Terra! di Stefano Benni)