Devo essere onesto: all'inizio avevo preso in considerazione l'idea di dedicare questa undicesima puntata ad Alan Turing. Ovviamente il tutto nasceva dal lavoro sulla serie video-podcastica delle particelle musicali, poi, però, mentre mettevo a posto l'astrografica sul gioco dell'imitazione, ecco l'ispirazione conclusiva: parlare di Joan Clarke. E così ecco nascere il nuovo episodio di Ritratti. Vite di scienza.
Spero che la prossima puntata possa arrivare già a luglio, ma non garantisco, per il momento ascoltatevi (o vedetivi) il nuovo episodio:

Era da diverso tempo che non scrivevo nulla su Turing. Poi l'astrografica dedicata al gioco dell'imitazione mi ha spinto a cercare qualche fonte ispirativa, trovando alla fine questo articolo di Bernardo Gonçalves uscito l'anno scorso su Nature, e che provvedo a tradurvi.

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Il matematico Alan Turing ha proposto che le macchine un giorno saranno in grado di pensare e comportarsi come gli umani. Questa visione fu messa in discussione dal neurochirurgo Geoffrey Jefferson, che per esempio sostenne che le macchine non potevano essere classificate come in grado di pensare fino a che non avessero padroneggiato il linguaggio e scritto un sonetto.
Per rispondere a queste obiezioni, nel 1950 Turing sviluppò un testo per esplorare la capacità di una macchina di mostrare comportamenti apparentemente intelligenti, suggerendo al contempo il suo concetto matematico dell'imitazione basato sul calcolo universale. La sua questione scientifica era se un individuo di un qualche genere poteva imitare stereotipi di un individuo di un altro genere.
Vedere il test di Turing dalla prospettiva dei suoi caposaldi o del suo uso improprio da parte del pubblico fa perdere il punto della sua argomentazione. Così come le idee sul significato dell'universo erano un tempo staccate dalla Terra, Turing cerò di espandere il significato del "pensare" e staccarlo dall'antropocentrismo che contribuisce alla visione umana sia della società che della natura.
E' importante sviluppare sviluppare parametri per il controllo pubblico dell'intelligenza artificiale generativa, ma anche avere una prospettiva storica. Oggi viviamo in uno dei molti possibili futuri di Turing, in cui le macchine possono passare per quello che non sono. Turing aveva buone ragioni per sperare in alcuni di questi futuri, ma invitava l'umanità a evitarne altri.

Dopo la puntata dedicata a Katherine Johnson, completo il trittico delle protagoniste di Hidden Figures con Mary Jackson e Dorothy Vaughan. Non nascondo che il ritardo nell'uscita di questo nono episodio è dovuto essenzialmente all'idea, non portata a compimento, di realizzare una puntata speciale dedicata al \(\pi\), cosa che alla fine, come avrete constatato, non è avvenuta.
Ovviamente non ho nemmeno deciso di trasferire il podcast su altra piattaforma, lasciando quindi il solo YouTube, che quindi vado immediatamente a proporvi. Spero vi piaccia!

Poiché non sto mai fermo un attimo e devo sempre sperimentare qualcosa di nuovo, da un po' di tempo a questa parte ho messo in piedi una specie di blocchetto degli appunti pubblico che uso per post rapidi, spesso come "ristampa" di post che dissemino per il fediverso. E originariamente anche questo sarebbe stato destinato ai pensierini, ma quando poi ho letto la motivazione del premio mi sono detto che sarebbe valsa la pena scriverne qui su DropSea (e no, non mi sono dimenticato di Peter Higgs: ho scritto ieri un breve post sull'Isola di Ula-Ula e non mi pare il caso, per ora, di scrivere altro).
Tutto inizia con il Premio Turing assegnato ogni anno dalla Association for Computing Machinery nel campo dell'informatica e intitolato ad Alan Turing (da non confondere con il Premio Loebner, ispirato quest'ultimo al test di Turing). In effetti il premio dell'anno \(n\) viene assegnato nell'anno \(n+1\), così in questo 2024 è stato assegnato il premio 2023, per la precisione ad Avi Wigderson (che aveva già vinto il Premio Abel nel 2021):

Per la ridefinizione del ruolo della casualità nella computazione e il suo decennale ruolo di leadership intellettuale nell'informatica teorica.

Inoltre nel comunicato ufficiale troviamo questo passaggio:

Fondamentalmente, i computer sono sistemi deterministici; l'insieme delle istruzioni di un algoritmo appliocate a ogni dato input determina univocamente il calcolo e, in particolare, l'output. In altre parole, l'algoritmo deterministico è seguito da uno schema prevedibile. La casualità, al contrario, manca di uno schema prevedibile, o di prevedibilità negli eventi o nei risultati.

A differenza di quanto ho scritto ieri, alla fine ho deciso di dedicare un post apposito al video di buon anno, arrivato puntualmente in ritardo con quanto avevo programmato. Nel frattempo cercherò di chiudere il prima possibile il video dedicato al Topolino #3554: ho un incentivo particolare, visto che sono citato sulle sue pagine!
Nell'attesa vi lascio al video di buon 2024!

E' il 1951. La BBC ha inviato una sua troupe per effettuare una registrazione molto particolare presso il Computing Machine Laboratory di Alan Turing. La storia di questa registrazione, però, risale a qualche anno prima, all'autunno del 1948 per essere precisi. All'interno del suo laboratorio Turing aveva a disposizione una classica macchina computazionale gigantesca, il tipico armadio, in grado di esegure istruzioni e calcoli che gli venivano forniti dagli operatori. Turing, per seguire nel modo migliore possibile le operazioni eseguite dalla sua macchina, aveva deciso di implementare una specie di comunicazione sonora, associando a ognuna di esse un suono particolare che veniva prodotto dal computer stesso. Turing, sperimentando un po' con la cosa, si rese conto che variando opportunamente il periodo con cui venivano ripetuti i click prodotti dal computer, era possibile generare delle note differenti. Il nostro, però, non era molto interessato alla generazione di musica con il computer, e men che meno a usarlo per eseguire della musica già nota.
A un certo punto lo studente Christopher Strachey riuscì a consultare una copia del Programmers' Handbook for Manchester Electronic Computer Mark II di Turing (Mark I e Mark II erano i due computer del laboratorio di Turing) e da provetto pianista si interessò immediatamente alla parte del manuale relativa alla produzione di note musicali. Il risultato del suo studio del manuale fu la scrittura del programma per computer più lungo dell'epoca che il giovane e talentuoso Strachey sottopose allo stesso Turing. Il ragazzo era abbastanza noto nell'ambiente, così il matematico concesse al giovane l'uso del Mark II per una notte. Il giorno dopo il Mark II produsse le note dell'inno nazionale britannico!
Il commento di Turing fu uno dei suoi più loquaci, a quanto pare:

La metabiologia è un campo parallelo alla biologia che si occupa dell'evoluzione casuale del software artificiale (programmi) piuttosto che del software naturale (DNA).¹

Questa è la difinizione di metabiologia fornita dal suo fondatore, Gregory Chaitin. Non pretendo di discutere in questa sede di un campo sostanzialmente nuovo della scienza, qualcosa che unisce matematica, informatica e biologia, ma mi sono reso conto che non ho mai realmente scritto qualcosa legato a Darwin alla prova, arrivato in Italia alcuni anni fa grazie a Codice Edizione.
Il libro, in effetti, propone al lettore un nuovo paradigma per esaminare i meccanismi alla base dell'evoluzione. Il tutto ruota intorno al problema della fermata di Turing, ovvero determinare se un dato programma informatico si fermerà in un qualche istante nel tempo oppure se proseguirà all'infinito la sua elaborazione. E' evidente come da questi pochi elementi Chaitin affronta non tanto l'evoluzione biologica, quanto quella informatica usando una sorta di automi cellulari, o di macchine di Turing algoritmiche. Alla fine il matematico cerca, forse spingendo troppo agli estremi il paragone con l'evoluzione, di mostrare come possa esistere un'evoluzione alla Charles Darwin senza la necessità di qualcuno che ne abbia deciso in anticipo le regole, o per essere più espliciti senza la necessità di un creatore.
Il maggior interesse del libro, però, a parte quello squisitamente matematico, è proprio nel tentativo, per certi versi riuscito, di raccontare gli inizi di una nuova disciplina che magari riuscirà a fornire un punto di vista nuovo e interessante sui meccanismi cui soggiace l'evoluzione stessa.

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1. Metabiology and the complexity of natural evolution ↩

La terza protagonista di Hidden figures è Dorothy Johnson Vaughan, che, come le altre due, ha lavorato alla NASA durante il periodo del grande sforzo dell'agenzia spaziale statunitense per portare gli uomini sulla Luna.
Nata il 20 settembre del 1910 a Kansas City, nel Missouri, da Annie e Leonard Johnson, si trasferì insieme alla famiglia a Morgantown nel West Virginia, dove frequentò la Beechurst High School, da cui uscì nel 1925. Come Katherine Johnson, anche Dorothy ottene la laurea in giovane età, a 19 anni in matematica presso la Wilberforce University, storica università per afroamericani dell'Ohio.
Subito dopo la laurea, e nonostante i pareri dei suoi insegnanti che la invitavano a proseguire gli studi avanzati presso la Howard University a Washington, decise di insegnare matematica, ottenendo la cattedra presso la Robert Russa Moton High School. Nonostante il posto stabile, Dorothy subì gli effetti delle leggi di segregazione razziali dell'epoca.
3 anni più tardi, nel 1932, si sposa con Howard Vaughan, da cui ha sei figli: Ann, Maida, Leonard, Kenneth, Michael e Donald.

Era il 1986 quando Christopher Langton propose di utilizzare una formica per studiare la biochimica della vita⁽¹⁾. La formica di Langton, però, non era una vera e propria formica, ma un automa cellulare. Prima di vedere come funziona la proposta di Langton, vale la pena introdurre gli automi cellulari e, tra questi, ilpiù famoso di tutti, il gioco della vita di Conway. Tutto ebbe inizio a Los Alamos con John von Neumann e Stanislaw Ulam. I due stavano studiando, rispettivamente, i sistemi autoreplicanti il primo e la crescita dei cristalli il secondo.
Il progetto iniziale di von Neumann si basava sull'idea di un robot in grado di costruire un altro robot: sviluppando questo progetto, il matematico si rese conto dei problemi insiti in esso, come il costo eccessivo nel fornire al robot le molte parti necessarie per costruire un altro robot a lui identico.
L'idea di Ulam di utilizzare un modello discreto per l'autoreplicazione in qualche modo venne ripresa dai due matematici quando, sul finire degli anni Cinquanta, crearono un modello per calcolare il movimento di un liquido. Essi consideravano il liquido come un gruppo di unità discrete e calcolavano il moto di ciascuna unità in base al comportamento dei vicini: nasceva il primo sistema di automi cellulari.
I due realizzarono un sistema in grado di copiare e costruire dalle celle di partenza in funzione di alcune regole base sulla vicinanza⁽²⁾. Tale sistema sarebbe stato in grado di realizzare un numero infinito di copie di se stesso all’interno dell’universo cellulare dato: questo è il così detto costruttore universale di von Neumann.

Una persona fornita di carta, matita e gomma, e assoggettata a una severa disciplina è in effetti una macchina universale.

Se prendiamo questa affermazione di Alan Turing per il verso giusto arriviamo alla semplice conclusione: se un essere umano può raggiungere una macchina universale in capacità, allora una macchina universale può raggiungere un essere umano in intelligenza.
In effetti Turing in una serie di articoli e conferenze tracciò non solo le basi dell'informatica moderna, ma sostenne la possibilità di realizzare un'intelligenza artificiale. Questi testi sono raccolti in Intelligenza meccanica un libricino snello nella foliazione e curato da Gabriele Lolli ma decisamente denso di significato. Il lettore potrà trovare alcuni passaggi particolarmente complicati, ma altri ripagheranno lo sforzo di comprensione per la forza, la chiarezza e in alcuni punti l'ironia mostrata da Turing. In particolare sono interessanti le risposte alle obiezioni più note alla possibilità di realizzare il programma di Turing, presenti nel famoso Computing Machinery and Intelligence che, con il titolo di Macchine calcolatrici e intelligenza chiude il quartetto di testi turingiani sull'argomento.
Nel complesso è interessante osservare come, tolte tutte le discussioni più tecniche relative ai circuiti e al loro funzionamento logico, Turing ha di fatto posto le basi non solo per la creazione del computer, che ancora oggi è il simbolo dell'informatica moderna, ma anche per la costruzione dei robot e per il machine learning, la direzione più recente nel mondo della ricerca informatica e non solo.
Turing ci ha aperto la strada proprio con i testi raccolti in Intelligenza meccanica: vale la pena provare a leggerli, dopo tutto.

Quando ho condiviso il tweet qui sotto, non mi ero reso ancora conto del nome che avevo appena letto, eppure avrebbe dovuto suonarmi un campanello nella testa.

Continuano i riconoscimenti internazionali per la #matematica dell'Universita' della #Calabria pic.twitter.com/JHIWaVlVGu

— Gianluigi Filippelli (@ulaulaman) August 18, 2014

Poi dopo è successo che sono andato a ricontrollare (che poi i campanelli magari suonano e semplicemente la suoneria è così bassa che non la senti, con il resto del rumore di fondo) ed ecco che quel nome accende la lampadina: Gianluigi Greco. Mio ex-compagno di classe al liceo. Il migliore della classe, da quel che ricordo, bravissimo in particolare in matematica e in informatica (che comunque erano un'unica materia, all'epoca, 20 e passa anni fa), con una carriera decisamente folta di articoli scientifici. I suoi interessi si sono sviluppati in particolare nella programmazione, nella logica, nella teoria dei giochi.
In particolare mi ha colpito il fatto che abbia lavorato sugli equilibri di Nash, soprattutto perché di questi avevo scritto un (per ora disperso) post poco prima dell'assegnazione di un Nobel per la pace di quattro anni fa.

In teoria dei giochi, l'equilibrio di Nash è una soluzione concettuale di un gioco non-cooperativo che coinvolge due o più giocatori, nel quale ogni giocatore assume di conoscere le strategie di equilibrio degli altri giocatori, e nessun giocatore ha alcunché da guadagnare solo dal cabiamento della propria strategia. Se ogni giocatore ha scelto una strategia e nessun giocatore può beneficiare dal cambio di strategia mentre gli altri giocatori mantengono invariata la propria, allora l'attuale insieme di scelte strategiche e le corrispondenti vincite costituiscono un equilibrio di Nash.
In poche parole, Amy e Will si trovano in un equilibrio di Nash se Amy sta prendendo la migliore decisione possibile, tenendo conto della decisione di Will, e Will sta prendendo la migliore decisione possibile, tenendo conto della decisione di Amy. Allo stesso modo, un gruppo di giocatori sono in un equilibrio di Nash se ognuno sta prendendo la migliore decisione possibile, tenendo conto delle decisioni degli altri in gioco.

Equilibri di Nash possono, per esempio, essere trovati nel gioco della coordinazione, nel dilemma del prigioniero, nel paradosso di Braess⁽⁶⁾, o più in generale in qualunque gioco strategico. In particolare, dato un gioco, ci si può chiedere se esso possiede o meno un equilibrio di Nash: ebbene a quanto pare decidere l'esistenza di un equilibrio di Nash è un problema di tipo-NP, se non ci sono restrizioni alle relazioni tra i giocatori. Inoltre per un equilibrio di Nash forte il problema si trova al secondo livello della gerarchia polinomiale, che è una scala per la classificazione dei problemi in base alla complessità di risoluzione⁽¹⁾.
Oltre a questo studio sugli equilibri di Nash, Gianluigi, insieme con Francesco Scarcello, ha anche studiato gli equilibri di Nash (nel caso specifico gli equilibri forzati) nei giochi grafici, dove per gioco grafico si intende un gioco rappresentato in maniera grafica, attraverso un grafo⁽²⁾.

Un giorno, nelle sue scorribande nella giungla, il prode Tarzan, re delle scimmie, si imbatte in un'ampia pozza di sabbie mobili. L'unico modo per evitarla è saltare e aggrapparsi a una liana, per poi lasciarsi andare verso la sponda opposta. Quale è l'angolo migliore per superare sano e salvo le sabbie mobili? L'aspetto più interessante di questo problema non sta tanto nel problema in sé, ma per il suo possibile utilizzo multidisciplinare, così come suggerito da Tave e Sayers⁽¹⁾: il problema, infatti, indicato per un qualunque quarto anno di liceo (scientifico in particolare), permette di utilizzare le conoscenze di trigonometria, di fisica e di informatica.
La trigonometria è, in maniera abbastanza semplificata, lo studio degli angoli. Si possono, poi, definire le tre funzioni trigonometriche principali (seno, coseno e tangente, che è il rapporto tra le due precedenti) e la circonferenza goniometrica, una circonferenza molto utile per identificare al volo alcuni degli angoli notevoli e i valori delle funzioni trigonometriche di seno e coseno. Quando nel gioco iniziamo a introdurre i triangoli, prima, e le figure geometriche un po' più complesse poi, allora la trigonometria inizia a farsi interessante: è possibile, infatti, applicare le conoscenze acquisite e i teoremi trigonometrici a fatti quotidiani, come per esempio la misurazione delle distanze, sia tra oggetti a terra, sia tra corpi celesti. E come, è intuibile, ha la sua utilità anche di fronte a problemi e situazioni dinamiche, come per esempio il dilemma di Tarzan qui proposto.